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男方可以主动放弃抚养权，但需根据具体情况分析。

1. 双方协商一致：若男女双方能够就抚养权问题达成一致，男方自愿放弃抚养权，这种情况下，双方可以签订抚养权协议，并在协议中明确抚养权归属、抚养费支付等相关事宜。

2. 通过诉讼解决：若双方无法协商一致，只能通过诉讼解决。在诉讼过程中，如果有证据证明男方存在不适合抚养孩子的情形，如患有严重疾病、有虐待孩子等行为，法院可能会将抚养权判给女方。不过，法院判决抚养权归属是以有利于孩子成长为原则，并非仅依据一方意愿。

需要注意的是，即便男方放弃抚养权，仍需承担相应的抚养义务，如支付抚养费等。法院在判决抚养权时，会综合考虑双方的经济状况、抚养能力、孩子的生活习惯等因素，并尊重已满八周岁的子女的真实意愿。此外，女方作为非婚生子女的母亲，有权要求男方支付抚养费，法院通常会支持合理的抚养费主张。