夫妻一方外遇的处理方法有协商解决、离婚诉讼、刑事自诉。

协商解决

如果夫妻双方都希望维持婚姻关系，那么可以通过坦诚的沟通来解决问题。要求有过错的一方停止不当行为，并且为了保障无过错方的权益，双方可以考虑签订婚内财产协议，明确夫妻财产的分配情况。

离婚诉讼

如果决定结束这段婚姻，可以选择离婚诉讼的方式。在诉讼过程中，无过错方可以请求损害赔偿。当一方存在重婚或者与他人同居等重大过错，从而导致离婚时，无过错方有权提出损害赔偿的要求。而且在分割财产的时候，法院通常也会更照顾无过错方。

刑事自诉

如果外遇的一方与他人以夫妻名义共同生活，这种情况有可能构成重婚罪。此时，无过错方可以收集相关证据，向法院提起刑事自诉，要求追究对方的刑事责任。

在处理夫妻一方外遇的问题时，重要的是要保持冷静，理智地处理问题。同时，要及时寻求专业的法律咨询，以便更好地维护自己的合法权益。