婚外情男人不舍得花钱，女人可能采取的应对方式包括：

1. 冷静思考与沟通：女人可能会首先冷静思考这段关系的本质和自己的需求，审视自己是否过度依赖对方的经济支持。然后尝试与男人坦诚沟通，明确表达自己的感受和需求，比如希望对方能在经济上给予支持。

2. 反思与决定：女人可能会反思自己为何会陷入这样的关系，是否值得继续下去。如果决定结束这段关系，就会尽快摆脱对他经济上的依赖，学会独立生活和处理自己的财务。

3. 法律途径：如果男人曾经赠与过钱款，但后来拒绝返还，女人可以依据具体情况采取法律行动。例如，如果转账时备注了借款，可以凭借转账记录等向法院起诉要求偿还。如果赠与行为损害了男人配偶的财产权益，男人的配偶有权以侵犯夫妻共同财产为由要求返还。

4. 接受现实：有些女人可能会认识到，男人在婚外情中不舍得花钱，可能是因为他们对婚外情投入不深、对家庭责任感重、经济实力有限或不想承担承诺和责任。因此，她们可能会选择接受现实，不再奢望男人的经济支持。

需要注意的是，婚外情违背公序良俗，仅因婚外情主张金钱，诉求通常不受法律支持。因此，女人在处理此类问题时，应谨慎考虑，并在必要时寻求专业法律人士的帮助。