私家侦探调查婚外情的过程通常包括以下几个步骤：

1. 初步调查：私家侦探会先进行初步的调查，这可能包括观察目标人物的日常行为模式，比如他们的通勤时间、常去的地点等。侦探可能会使用公开渠道的信息，如社交媒体、公共记录等，来收集有关目标人物的信息。

2. 跟踪监视：如果初步调查显示有婚外情的嫌疑，侦探可能会进行跟踪监视。这可能包括在公共场所跟随目标人物，记录他们的行踪，以及拍摄照片或视频作为证据。需要注意的是，跟踪监视必须在不侵犯他人隐私的前提下进行，否则可能会导致收集的证据不被法庭接受。

3. 安装监控设备：在某些情况下，侦探可能会建议或安装隐藏的监控设备，如摄像头或录音设备，以收集更多的证据。然而，这种做法必须非常谨慎，因为未经授权的监控可能会侵犯他人的隐私权，并可能导致严重的法律后果。

4. 收集证据：侦探会收集各种证据，如照片、视频、短信、电子邮件等，以证明婚外情的存在。这些证据必须是在不侵犯他人合法权益的情况下收集的，否则可能会被法庭排除。

5. 分析和报告：收集到的证据将被分析，并整理成报告。这份报告将详细描述调查的过程和结果，并提供足够的证据来支持婚外情的指控。

需要强调的是，虽然私家侦探的调查可能帮助收集到婚外情的证据且调查过程中必须遵守法律法规，尊重他人的隐私权和其他合法权益。如果考虑通过法律途径解决婚外情问题，建议咨询专业的律师，并确保所有证据的收集过程符合法律规定。